已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．
（1）畫出該函數(shù)的圖象；
（2）求出函數(shù)的最值；
（3）若函數(shù)y=m的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意作出函數(shù)f（x）=x2-2|x|的圖象；
（2）觀察圖象得到最值；
（3）觀察圖象確定當(dāng)函數(shù)y=m的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個不同的交點時實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）作函數(shù)f（x）=x2-2|x|的圖象如下，

（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x=-1或x=1時，函數(shù)f（x）有最小值，無最大值．
即f（x）的最小值為f（1）=f（-1）=-1；
（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)-1＜m＜0時，函數(shù)y=m的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個不同的交點．
點評：本題考查了學(xué)生的作圖能力及識圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若球的內(nèi)接正方體的對角面面積為4
2
，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，
（1）求函數(shù)f（x）解析式并畫出函數(shù)圖象；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式xf（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
（1）求證：平面AB1C1⊥平面AC1；
（2）若AB1⊥A1C，求線段AC與AA1長度之比；
（3）若D是棱CC1的中點，問在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？若存在，試確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點M在線段AC1上，動點N在線段BC上，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖所示），求線段MN長度最小值，以及此時點M，N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）回歸方程為
y
=-10x+200，當(dāng)銷售價格為12.5元/件時，預(yù)測該商品的銷售量大約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在邊長為1的正三角形△ABC的邊BC上有n（n∈N*，n≥2）等分點，沿向量
BC
的方向依次為P1，P2，…Pn-1記Tn=
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
+…+
APn-1
•
AC
，則Tn的值不可能是（　�。�
A、
13
4
B、
41
10
C、
89
18
D、
232
33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為6米、寬為4米的矩形，當(dāng)長增加x米，且寬減少
x
2
米時面積最大，此時寬減少了
 
米，面積取得了最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于頻率與概率的關(guān)系表示正確的是（　�。�
A、頻率就是概率
B、頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)
C、概率是隨機的，在實驗前不能確定
D、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

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