Question

已知則sin（α+β）的值為________．

Answer 1

分析：先求出sin（）和cos（）的值，利用-sin（α+β）=sin（π+α+β）=sin[（ ）-（ ）]，求出sin（α+β）的值．
解答：∵，
∴-＜＜0，＜＜，
∴sin（ ）=-，cos（ ）=-，
∴sin[（ ）-（ ）]=sin（ ） cos（）-cos（ ） sin（ ）
=（-）（）-（-）（-）=-=sin（π+α+β）=-sin（α+β），
∴sin（α+β）=，
故答案為．
點(diǎn)評：本題考查兩角和差的正弦公式，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，正確進(jìn)行角的變換是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．