Question

已知，則2x+y的最大值是（ ）
A．3
B．
C．0
D．-3

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點(diǎn)A（1，1）時(shí)的最大值，從而得到z最大值即可
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=2x+y，
∵直線z=2x+y過可行域內(nèi)點(diǎn)A（1，1）時(shí)
z最大，最大值為3，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．