【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的為　　

A.直線直線，且直線直線

B.直線平面，且直線平面

C.平面平面，且平面平面

D.平面平面，且平面平面

【答案】C

【解析】

由直線直線不成立，知A錯誤；由直線平面不成立，知B錯誤；由平面平面，且平面平面，知C正確；由平面平面不成立，知D錯誤．

由題意，平面平面，，平面平面，

平面，平面，平面，，

若，，則平面，

平面，即，顯然不垂直，故假設不成立，

直線直線不成立，故A錯誤；

若平面，且平面，則，

事實上，不成立，直線平面不成立，故B錯誤；

，為的中點，，

平面平面，平面平面，平面，

平面，平面，平面平面，

平面，平面，平面平面，故C正確；

如下圖所示，取的中點，連接，

，為的中點，，

若平面平面，平面平面，平面，

平面，平面，，

，且，平面，

平面，，

事實上，與不垂直，故D錯誤.

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形均為 直角梯形， ，四邊形為平行四邊形，平面平面．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是邊長為的等邊三角形，且異面直線與所成的角為，求點到平面的距離．

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【題目】在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設點的軌跡為。

（1）求曲線的方程；

（2）過點作直線與曲線交于點、，以線段為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線的方程，若不能請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若存在與函數(shù)，的圖象都相切的直線，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形

C.有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

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【題目】關于函數(shù)，下列說法錯誤的是

A. 是的最小值點

B. 函數(shù)有且只有1個零點

C. 存在正實數(shù)，使得恒成立

D. 對任意兩個不相等的正實數(shù)，若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，數(shù)列{bn}滿足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；

（1）求證：數(shù)列{bn+2}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐DABC中，已知AC⊥BC，AC⊥DC，BC＝DC，E，F分別為BD，CD的中點．求證：

(1) EF∥平面ABC；

(2) BD⊥平面ACE.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若的值域為，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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