若直線y=kx+1（k∈R）與雙曲線x2-y2=1有一個公共點，求實數(shù)k的取值集合______．
由
y=kx+1
x2-2y2=1
，消去y得（1-2k2）x2-4kx-3=0．
若1-2k2≠0，則△=（4k）2-4（1-2k2）（-3）=0，得k=±
6
2
．
若1-2k2=0，得k=±
2
2
．
當k=
2
2
時，得交點坐標為（-
3
2
4
，
1
4
）；
當k=-
2
2
時，得交點坐標為（
3
2
4
，
1
4
），
∴實數(shù)k的取值的集合是：{-
6
2
，-
2
2
，
2
2
，
6
2
}．
故答案為：{-
6
2
，-
2
2
，
2
2
，
6
2
}．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ） 若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ） 設x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
（Ⅲ） 設a＜b，比較
f(a)+f(b)
2
，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）若直線y=kx+1與f（x）的反函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）設x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數(shù)；
（Ⅲ）設a＜b，比較f(
a+b
2
)，
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+1與以C為圓心的圓C：x2+y2-4x-2y+1=0相交與P，Q兩點，且∠PCQ=120°，則k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直線y=kx-1與函數(shù)f（x）、g（x）相切于同一點，求實數(shù)a，k的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出實數(shù)a的取值集合，不存在說明理由．

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