精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=cos2x+sinx+1，x∈[-
π
6
，
2π
3
]的值域為______．
由題意可得：y=-sin2x+sinx+2=-（sinx-
1
2
）2+
9
4
，
又x∈[-
π
6
，
2π
3
]，sinx∈[-
1
2
，1]
當sinx=
1
2
時，函數f（x）取到最大值為
9
4
，
當sinx=-
1
2
時，函數f（x）取到最小值為
5
4
，
綜上函數f（x）的值域是[
5
4
，
9
4
]．
故答案為[
5
4
，
9
4
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數，則函數g（x）的解析式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cosπx與函數g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數，則θ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案