已知直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P（2，0）和圓C：x2+y2=1，自動點(diǎn)M引圓C的切線，滿足切線長與|MP|的比等于
2
，求動點(diǎn)M的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo)，把圓的切線長用動點(diǎn)坐標(biāo)表示，然后利用線段長度相等列等式，整理后即可得到答案．
解答： 解：設(shè)M（x，y），
∵圓C：x2+y2=1的圓心為（0，0），半徑為1，
∴自動點(diǎn)M引圓C的切線長為
x2+y2-1
．
又|MP|=
(x-2)2+y2
．
則根據(jù)題意，
x2+y2-1
(x-2)2+y2
=
2
．
整理得：x2+y2-8x+9=0．
∴軌跡方程為x2+y2-8x+9=0．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程，解答的關(guān)鍵是運(yùn)用圓外一點(diǎn)與圓心的連線，圓的半徑及切線長的關(guān)系列等式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B(-1，
3
)是圓x2+y2=4上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)△ABC面積最大時，直線BC的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)上的函數(shù)f（x）=
sinπx
1+x+x2
的最小值是
 
．

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已知點(diǎn)A（-3，0）和圓O：x2+y2=9，AB是圓O的直徑，M和N是AB的三等分點(diǎn)，P（異于A，B）是圓O上的動點(diǎn)，PD⊥AB于D，
PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，要使|CM|+|CN|為定值，則λ的值為（　�。�
A、
1
8
B、
1
10
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱，圓心C在第四象限，半徑為
2
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l與圓C相切，且在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍？若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點(diǎn)D、E使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
，那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是三角形的幾何體一定是（　　）
A、圓錐B、棱柱
C、三棱錐D、四棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}．
求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB）

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