一個幾何體的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、4（9+2
3
） cm2
B、(24+8
3
)cm2
C、14
3
cm2
D、18
3
cm2
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高為2
3
的正三角形，做出底面的邊長，利用三角形和矩形的面積公式得到結(jié)果．
解答： 解：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，
三棱柱的高是2，底面是高為2
3
的正三角形，
所以底面的邊長是2
3
÷
3
2
=4，
∴兩個底面的面積是2×
1
2
×4×2
3
=8
3

側(cè)面積是2×4×3=24，
∴幾何體的表面積是24+8
3
（cm2），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖還原幾何體，求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是測試圖中所給的數(shù)據(jù)容易當(dāng)做底面的邊長，是一個易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=
1
2
x+m（m∈R），問是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
5
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A、2
5
-3
B、2
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=
1
2
x2-
m
2
ln（1+2x）+mx-2m，其中 m＜0．
（Ⅰ）試討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知當(dāng) m≤-
e
2
（其中 e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，在 x∈(-
1
2
，
e-1
2
]上至少存在一點(diǎn) x0，使 f（x0）＞e+1成立，求 m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng) m=-1時，對任意 x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有 
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+3|≥a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上遞增的二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（a）≥f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地一天從零至24小時的溫度變化近似滿足函數(shù)y=2sin（x-
π
4
）+8，其中x代表時間，y代表溫度，則這天中最低溫度是多少，最高溫度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺連續(xù)播放6個廣告，三個不同的商業(yè)廣告，三個不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運(yùn)宣傳廣告兩兩不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（　�。�
A、48種B、98種
C、108種D、120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在x=-
π
3
時，函數(shù)g（x）=cos（2x+α）取得最小值，求使f（x）=sin（2x-α）的最大值的x的集合．

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同步練習(xí)冊答案