某音樂噴泉噴射的水珠呈拋物線形，它在每分鐘內(nèi)隨時間（秒）的變化規(guī)律大致可用（為時間參數(shù)，的單位：）來描述，其中地面可作為軸所在平面，泉眼為坐標(biāo)原點，垂直于地面的直線為軸。

（Ⅰ）試求此噴泉噴射的圓形范圍的半徑最大值；

（Ⅱ）若在一建筑物前計劃修建一個矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個這樣的噴泉，則如何設(shè)計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？


【解析】：（1）當(dāng)時，

因時，，故，

從而當(dāng)，即當(dāng)時，有最大值5，

所以此噴泉噴射的圓形范圍的半徑最大值是；                      ……6分

（2）設(shè)花壇的長、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界，依題意得：，（）

問題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值。 …8分

法一：，由和及得：                               ………12分

法二：∵，，

=

∴當(dāng)，即，，由可解得：。 

答：花壇的長為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個正方形的中心，符合要求。  ……………13分


練習(xí)冊系列答案
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V在直角坐標(biāo)系中，O是原點，A(，1)，將點A繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B點，則B點坐標(biāo)為__________．

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化簡cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值為(　　)

A．　　　　　　　　                        　B.

C．－                                                   D．－

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 若函數(shù)，則使得“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點”成立的一個必要非充分條件是（  ）

.     .      .      .

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利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a,b，則方程有實數(shù)根的概率是___   ．

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   已知關(guān)于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2.

（Ⅰ）求整數(shù)的值;

（Ⅱ）已知，若，求的最大值

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設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有.當(dāng)時，（a是常數(shù)）.則時的解析式為（    ）

A.       B.

    C.        D.

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已知函數(shù)，，且，，，則的值為

A.正          B.負(fù)           C.零             D.可正可負(fù)

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若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中是實數(shù)，則

  A.                  B.                  C.                  D.

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