（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
已知函數(shù)
（
）在區(qū)間
上有最大值
和最小值
．設(shè)
．
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知
為坐標(biāo)原點，點
的坐標(biāo)為
，點
的坐標(biāo)為
，其中
且
.設(shè)
.
（1）若
，
，
，求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集；
（2）若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
. 若
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點
對稱，且在
處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知
為坐標(biāo)原點，點
的坐標(biāo)為
，點
的坐標(biāo)為
，其中
且
.設(shè)
.
（1）若
，
，
，求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集；
（2）若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
. 若
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點
對稱，且在
處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
（文）已知數(shù)列
中，
（1）求證數(shù)列不是等比數(shù)列，并求該數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
；
（3）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，若
對任意
恒成立，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設(shè)函數(shù)
是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）（文）當(dāng)
時，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式
恒成立的
的取值范圍；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知
為坐標(biāo)原點，點
的坐標(biāo)為
，點
的坐標(biāo)為
，其中
且
.設(shè)
.
（1）若
，
，
，求方程
在區(qū)間
內(nèi)的解集；
（2）若點是過點
且法向量為
的直線
上的動點.當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
的值域為集合
，不等式
的解集為集合
. 若
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量
、
和
的值. 當(dāng)時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點
對稱，且在
處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
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，……（1分）
，所以
在區(qū)間
上是增函數(shù)，故
，解得
．（3分）
，……（1分）
可化為
，…………（1分）
，令
，則
，因
，故
，
，因為
，故
，…………（3分）
的取值范圍是
．…………（1分）
，……（1分）
，則
，
有兩個不同的實數(shù)解
，
，其中
，
，或
．……（3分）
，則
①
②
…………（2分）
，而不等式組②無實數(shù)解．所以實數(shù)
．
