已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10．
（1）求弦AB所對(duì)的圓心角α的大��；
（2）求α所在的扇形的弧長(zhǎng)l及弧所在的弓形的面積S．
分析：（1）通過三角形的形狀判斷圓心角的大小，即可求弦AB所對(duì)的圓心角α的大��；
（2）直接利用弧長(zhǎng)公式求出α所在的扇形的弧長(zhǎng)l，利用扇形的面積減去三角形的面積，即可得到所在的弓形的面積S．
解答：解：（1）由⊙O的半徑r=10=AB，知△AOB是等邊三角形，
∴α=∠AOB=60°=
π
3
．
（2）由（1）可知α=
π
3
，r=10，∴弧長(zhǎng)l=α•r=
π
3
×10=
10π
3
，
∴S扇形=
1
2
lr=
1
2
×
10π
3
×10=
50π
3
，
而S△AOB=
1
2
•AB•
10
3
2
=
1
2
×10×
10
3
2
=
50
3
2
，
∴S=S扇形-S△AOB=50(
π
3
-
3
2
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形弧長(zhǎng)公式，以及扇形面積公式的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l：x-y+10=0上．（1）若動(dòng)圓C過點(diǎn)（-5，0），求圓C的方程；（2）是否存在正實(shí)數(shù)r，使得動(dòng)圓C中滿足與圓O：x2+y2=r2相外切的圓有且只有一個(gè)？若存在，請(qǐng)求出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心在x軸上，半徑為
5
的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是（　�。�
A、(x-
10
)2+y2=5
B、(x+
5
)2+y2=5
C、(x+
10
)2+y2=5
D、x2+(y+
10
)2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的動(dòng)圓C的圓心在直線l:x-y+10=0上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知半徑為10的圓O中，弦AB的長(zhǎng)為10．弦AB所對(duì)的圓心角α=________rad，α所在的扇形的弧長(zhǎng)l=________，α所在的扇形的面積S=________．

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