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如果隨機變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知隨機變量x～N（3，1），則P（4＜ξ＜5）=（ ）
A．0.0430
B．0.2718
C．0.0215
D．0.1359
【答案】分析：根據題目中：“正態(tài)分布N（3，1）”，畫出其正態(tài)密度曲線圖：根據對稱性，由（4＜ξ＜5）的概率可求出P（4＜ξ＜5）．
解答：解：畫出其正態(tài)密度曲線圖，觀察圖得
P（4＜ξ＜5）=[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]
=[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]
=（0.9974-0.9544）
=0.1359，
故選D．
點評：本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據正態(tài)曲線的對稱性解決問題．
練習冊系列答案
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3
，σ=
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．

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