已知橢圓與雙曲線有相同的焦點F1,F2,點P是兩曲線的一個公共點,又分別是兩曲線的離心率,若PF1PF2,則的最小值為(  )

A． B．4 C． D．9

C

解析試題分析：由題意設(shè)焦距為，橢圓的長軸長，雙曲線的實軸長為，不妨令在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義 ①，由橢圓的定義 ②，又，故  ③，①2+②2得　④，將④代入③得，∴．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)；橢圓的簡單性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，，則 (    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

準(zhǔn)線為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于，兩點，點為拋物線的焦點，若△為直角三角形，則的值為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓的圓心為拋物線的焦點，直線與圓相切，則該圓的方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則實數(shù)等于(   )

A．1 B．2 C．3　 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為，若過且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點為F1(－，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且滿足則該雙曲線的方程是(　　)

A．B．C．D．

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