已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過(guò)且斜率為的直線與交與、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足

（Ⅰ）小題1:證明：點(diǎn)在上；
（Ⅱ）小題2:設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：、、、四點(diǎn)在同一圓上。

小題1:
小題2:
 （Ⅰ）設(shè)、、，


為橢圓



，
（Ⅱ）如圖，由橢圓對(duì)稱性，得
設(shè)，則，





故，、、、四點(diǎn)在同一圓上。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點(diǎn)到橢圓上
的點(diǎn)的最短距離為。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）設(shè)直線與橢圓交與M,N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）為橢圓的左右頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn).證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，恒為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．橢圓的左準(zhǔn)線為，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的準(zhǔn)線也為，焦點(diǎn)為，記與的一個(gè)交點(diǎn)為，則(    )
A．B．1C．2D．與，的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-1,0)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。

（1）求橢圓C方程；
（2）如圖，拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點(diǎn)N（1，0）在x軸上，又A、B兩點(diǎn)分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長(zhǎng)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一隧道的截面是一個(gè)半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬米，車高米．
（１）若此隧道為單向通行，經(jīng)測(cè)量隧道的跨度是米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道才能保證此貨車正常通行？
（２）圓可以看作是長(zhǎng)軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，
請(qǐng)你推測(cè)橢圓的面積公式．并問(wèn)，當(dāng)隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時(shí)，要使此貨車安全通過(guò)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道，才會(huì)使同等隧道長(zhǎng)度下開(kāi)鑿的土方量最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C：的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)
線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓上一點(diǎn)，且
，則橢圓的離心率e=__________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案