（2013•唐山一模）已知向量
a
，
b
滿足（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
與
b
的夾角為（　　）
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，根據(jù) (
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6，求出cosθ 的值，即可求得
a
與
b
的夾角 θ的值．
解答：解：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，由|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=
a
2+
a
•
b
-2
b
2=1+1×2×cosθ-2×4=-6，
可得 cosθ=
1
2
．
再由 0≤θ≤π可得 θ=
π
3
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
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a-2i
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π2
．
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