已知
e1
=
a
+5
b
，
e2
=3
a
-2
b
，
e3
=-6
a
+4
b
，
a
與
b
不共線，其中共線的是（　　）
A、
e1
與
e2
B、
e2
與
e3
C、
e1
與
e3
D、
e1
、
e2
、
e3
兩兩不共線
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：利用共線向量基本定理逐一分析選項A、B、C，從而得到正確答案．
解答： 解：對于A，假設
e1
∥
e2
，則
a
+5
b
=λ(3
a
-2
b
)=3λ
a
-2λ
b
，
∴
3λ=1
-2λ=5
，λ無解，假設不成立；
對于B，假設
e2
∥
e3
，則3
a
-2
b
=λ(-6
a
+4
b
)=-6λ
a
+4λ
b
，
∴
-6λ=3
4λ=-2
，解得：λ=-
1
2
，假設成立，選項B正確；
對于C，假設
e1
與
e3
共線，則
a
+5
b
=λ(-6
a
+4
b
)=-6λ
a
+4λ
b
，
∴
-6λ=1
4λ=5
，λ無解，假設不成立；
由上分析可知選項D不正確．
∴正確的選項是B．
故選：B．
點評：本題考查平行向量與共線向量，考查了共線向量基本定理，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，所有側(cè)棱長相等且等于a，若其外接球的半徑為R，則
a
R
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心是點（1，-2），且與直線2x+y-1=0相切的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（x+2）=0，且當x∈[0，1]時，f（x）=x•ex，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-2k有且僅有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex+x2-a（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點．若雙曲線上存在點M，使∠F1MF2=60°，且|MF1|=2|MF2|，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=i2013+i2014在復平面上對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)點P（x，y）的坐標滿足方程
(x-1)2+(y-1)2
=
|x+y-2|
2
，則動點P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線
C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)，則其否定?P為（　�。�
A、a，b，c都是奇數(shù)
B、a，b，c都是偶數(shù)
C、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D、a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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