函數(shù)f（x）=log2（2sinx-1）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
2
，
5π
6
)
C、[
π
2
，
3π
2
]
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
5π
6
)(k∈Z)
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2sinx-1，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=2sinx-1，則函數(shù)y=log2t為增函數(shù)，
由t=2sinx-1＞0，得sinx＞
1
2
，
要求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間，即求函數(shù)t=2sinx-1的遞減區(qū)間，
即
π
2
+2kπ≤x＜2kπ+
5π
6
，k∈Z，
即函數(shù)的遞減區(qū)間為[
π
2
+2kπ，2kπ+
5π
6
），
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意函數(shù)定義域?qū)瘮?shù)單調(diào)區(qū)間的影響．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x|2x-a|（a＞0）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x-2的零點位于區(qū)間（　�。�
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B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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已知集合M={y|y=2x+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、{-1}B、{（-1，-1）}
C、RD、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a1=4，a5=-4，則該數(shù)列的公差d等于（　　）
A、1
B、
5
3
C、-2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α，β終邊相同，則α-β終邊在（　�。�
A、x軸非負(fù)半軸上
B、y軸非負(fù)半軸上
C、x軸上
D、y軸上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點A（5，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求符合下列條件的圓的方程：
（1）已知點A（2，3），B（4，9），以線段AB為直徑；
（2）圓心在（0，-3），過點（3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x-lna，g（x）=
1
2
x2-（a-1）x．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，求實數(shù)a的取值范圍并證明x1+x2隨a的增大而減�。�

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