設(shè)的定義域為D，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數(shù).①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在，使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].如果為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是
A．k<lB．C．k >-1D．
D
方法一：在定義域上單調(diào)遞增，則。根據(jù)單調(diào)性可知當時，。由閉函數(shù)的定義可得，，故是方程即在的兩根，所以
，解得
因為，所以，故有
綜上可得，，故選D。
方法二：在定義域上單調(diào)遞增，根據(jù)閉函數(shù)的定義可得，所以即在上有兩個不同的實根，由此可以將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和在上有兩個不同的交點
函數(shù)圖象如下：

當直線位于臨界直線m位置時，可得函數(shù)和在坐標軸上的交點相同，從而有，則
當直線位于臨界直線n位置時，與相切。
，令可得，從而可知切點坐標為，所以
綜上可得，，故選D。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)的解析式。
（2）用定義法證明在上是增函數(shù)。
（3）解關(guān)于t的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

知，，
（1）求的值.
（2）x1、x2、…x2010均為正實數(shù)，若函數(shù)f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，
求f()＋f()＋…＋f()的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的
切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若對任意，總存在，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x>0，則f（x）＋f（x）的值
A．一定大于0B．一定小于0C．一定等于0D．正負都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間為整數(shù)）上的值域是，則滿足條件的數(shù)對共有  ▲  對；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于的方程組有兩組不同的解，則實數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若,,則的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當為何值時，此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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