（本小題滿分16分） 已知函數(shù)，在處的
切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)，若對(duì)任意，總存在，使得
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：（1）將帶入切線方程可得切點(diǎn)為。
所以，即①…………………………………（2分）

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得②…………………（4分）
聯(lián)立①②，解之得：
，所以�！�7分）
（2）由，知在上是增函數(shù)。則
．
故函數(shù)在值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205906338640.png" style="vertical-align:middle;" />�！�9分）
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205906385990.png" style="vertical-align:middle;" />在上是減函數(shù)，所以，
�！�12分）
故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205906400490.png" style="vertical-align:middle;" />。
由題設(shè)得Í。
則
解得的取值范圍為�！�16分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的定義域?yàn)镈，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).①在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在，使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b].如果為閉函數(shù)，那么k的取值范圍是
A．k<lB．C．k >-1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分1 3分)
如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬元／km、4萬元／km．
(Ⅰ)已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元／km．現(xiàn)
決定利用舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．
(Ⅱ)如圖②，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB．若∠DCE="θ" (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬元)的解析式，并求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（13分，理科做）已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823201841563325.png" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足：①；②恒成立；③若，則有．
（1）試求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）試比較與的大小N）；
（3）某人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=(nÎN)時(shí)，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：對(duì)一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則＿＿＿＿．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，則  (    )
A．B．10C．20D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖像與軸交于點(diǎn)，它的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，并且這兩個(gè)函數(shù)的圖像交于點(diǎn)．若四邊形的面積是，則___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(t)＝ ，那么＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|，若0<2<b+1，且，則T=3a2+b的取值范圍
A．(，+∞)B．(，0)　C．(0，)D．(，0)

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