已知f(x)= ，關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有且只有三個(gè)根x1、x2、x3，求f（x1+x2+x3）的值.

A. 0       B.lg2           C.lg4        D.1

  C


解析:

：∵若關(guān)于f（x）的方程f2（x）+af（x）+b=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，由f（x）的圖像可知，關(guān)于x的方程必有四個(gè)或五個(gè)實(shí)根，這與題設(shè)矛盾．于是只有f（x）=1，此時(shí)有x1=2，或由lg|x-2|=1推出x2=-8或x3=12，  ∴x1+x2+x3=2-8+12=6, 

∴f(x1+x2+x3)=f（6）=lg4.選C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線x=1對(duì)稱；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒(méi)有最小值，其中正確的序號(hào)是
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（logax）2-logax-2（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求解關(guān)x的不等式f（
1+x1-x
）＞0
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[2，4]的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)t滿足關(guān)f(2+t)=f(2-t).且f(x)有最小值-9.又知函數(shù)f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間距離為6，求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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