(本小題滿(mǎn)分12分)
一個(gè)袋子內(nèi)裝有若干個(gè)黑球，個(gè)白球，個(gè)紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得分，每取一個(gè)白球得分，每取一個(gè)紅球得分，已知得分的概率為，用隨機(jī)變量X表示取個(gè)球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列.
4，












 
 
 
 
 
 
解：（Ⅰ）設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為n，則
化簡(jiǎn)得：，解得或（舍去），即有4個(gè)黑球.  ……………6分（Ⅱ） 
…           …………………………10分












∴的分布列
………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門(mén)票3張，南岳紀(jì)念門(mén)票2張，韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門(mén)票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門(mén)票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門(mén)票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類(lèi)推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
某公司在“2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳”活動(dòng)中進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：在一個(gè)盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會(huì)歡迎您”字樣，2張印有“世博會(huì)會(huì)徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，現(xiàn)從盒子里無(wú)放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎(jiǎng)且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸兩次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）用表示摸卡的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)。現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲 82  81  79  78  95  88  93  84 
乙 92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)不透明的紙袋里裝有5個(gè)大小相同的小球，其中有1個(gè)紅球和4個(gè)黃球，規(guī)定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球?yàn)橹梗竺虼螖?shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分) 甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿(mǎn)6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.
求：（I）打滿(mǎn)3局比賽還未停止的概率；
（II）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
某班級(jí)甲組有名學(xué)生，其中有名女生；乙組有名學(xué)生，其中有名女生.
（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進(jìn)行心理健康測(cè)試，求每組至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽
取名學(xué)生進(jìn)行心理健康測(cè)試.
（）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（）記表示抽取的名學(xué)生中男生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年，正式拉開(kāi)了從“兩湖”時(shí)代走向“八里湖”時(shí)代的大幕。為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)項(xiàng)目工程待建，請(qǐng)三位專(zhuān)家獨(dú)立評(píng)審。假設(shè)每位專(zhuān)家評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是，每個(gè)項(xiàng)目每獲得一位專(zhuān)家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令表示兩個(gè)項(xiàng)目的得分總數(shù)。
 （1）求甲項(xiàng)目得1分乙項(xiàng)目得2分的概率；
（2）求的數(shù)學(xué)期望E。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（=k）=，k=1、2、3、4，則P（2<≤4）等于_______________

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