設(shè)曲線C：x2=y上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，直線AB與曲線C在A點(diǎn)處切線垂直，則點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的最小值是（　�。�
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用直線AB與曲線C在A點(diǎn)處切線垂直，求出A，B橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，再利用基本不等式，即可求出點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的最小值
解答： 解：設(shè)A（x1，y1） B（x2，y2），則kAB=x1+x2，
∵x2=y，∴y′=2x，
∵直線AB與曲線C在A點(diǎn)處切線垂直，
∴2x1•（x1+x2）=-1
①x1=0，即A在原點(diǎn)，切線是x軸，AB不存在；
②x1≠0，x2=-x1-
1
2x1
，∴點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離d=|x2|=|-x1-
1
2x1
|=|x1|+|
1
2x1
|≥
2

∴點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的最小值是
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)，有綜合性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x2
，g（x）=x2-x，則方程g（f（x））=0實(shí)根的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
-
b
|=5，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、3
B、
5
C、5
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角2013°的弧度表示為（　�。�
A、
11
60
π
B、
671
60
π
C、
671
120
π
D、
11
120
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=sin（θ+3）（θ為參數(shù)）表示的曲線是（　　）
A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-4＜m＜2
B、-2＜m＜4
C、m≥4或m≤-2
D、m≥2或m≤-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+
x2+1
）+bsinx+1滿足f（2）=3，則f（-2）等于（　�。�
A、-3B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A、已知集合A={x|x（x-1）=0}，則1⊆A
B、“x（x-1）=0”成立的必要不充分條件是“x=1”
C、“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆否命題為真命題
D、若“p∧q”為真命題，則“p∨（￢q）”也為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x+1
x-1
在點(diǎn)（2，3）處的切線方程為（　　）
A、y=2x-1
B、y=-2x+7
C、y=-2x-1
D、y=2x+1

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同步練習(xí)冊(cè)答案