(12) 設(shè),,,點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(A)                     (B)    

(C)           (D)

B

解析：據(jù)題意，可設(shè)P（x，y）  據(jù)

可得：（x-1，y）=λ（-1，1）即

∴P(1-λ, λ)

∴=（1-λ，λ）    =（-1，1）

=（λ，-λ）    =（λ-1，1-λ）

由·=·    得：2λ-1≥2λ2-2λ

2λ2-4λ+1≤0

∴1-≤λ≤1+，    又∵P在AB上

故1-≤λ≤1.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線(xiàn)C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2的任意一條直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使
PA
•
PB
的值是常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線(xiàn)
x2
4
-y2=1的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分別交于Q和R兩點(diǎn)．
（1）證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)C滿(mǎn)足條件：
AC
=
1
2
（
AQ
+
AR
），求點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)0，離心率e=
2
2
，一條準(zhǔn)線(xiàn)的方程是x=2
2

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：
OP
=
OM
+2
ON
，其中M、N是橢圓上的點(diǎn)，直線(xiàn)OM與ON的斜率之積為-
1
2
，
問(wèn)：是否存在定點(diǎn)F，使得|PF|與點(diǎn)P到直線(xiàn)l：x=2
10
的距離之比為定值；若存在，求F的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，已知橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過(guò)點(diǎn)T（t，m）的直線(xiàn)TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF|2-|PB|2=3，求點(diǎn)P的軌跡；
（2）若x1=3，x2=
1
2
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線(xiàn)C：
x2
4
-
y2
3
=1．設(shè)過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，若
AM
=2
MB
，則直線(xiàn)l的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案