【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用p(萬(wàn)元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關(guān)系為,若距離為1km時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為100萬(wàn)元.為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購(gòu)置修路設(shè)備需5萬(wàn)元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬(wàn)元，設(shè)f(x)為建造宿舍與修路費(fèi)用之和.

(1)求f(x)的表達(dá)式

(2)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用f(x)最小并求最小值.

【答案】（1）

（2）宿舍應(yīng)建在離廠處可使總費(fèi)用最小為萬(wàn)元.

【解析】

(1)先代入數(shù)據(jù)計(jì)算，再把兩部分費(fèi)用相加得到答案.

(2)先變形,再利用均值不等式得到答案.

（1）根據(jù)題意，距離為時(shí)，測(cè)算宿舍建造費(fèi)用為萬(wàn)元

（2）

當(dāng)且僅當(dāng)即 時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線）的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，且．

（1）求p的值；

（2）拋物線C上一點(diǎn)，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)（A，B均與點(diǎn)Q不重合）．設(shè)直線QA，QB的斜率分別為.

（i）直線l是否過定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)求出所有定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說明理由；

（ii）設(shè)點(diǎn)T在直線l上，且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)線段最長(zhǎng)時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昆明市某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過300），該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖4，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級(jí)

1級(jí)優(yōu)

2級(jí)良

3級(jí)輕度污染

4度中度污染

5度重度污染

6級(jí)嚴(yán)重污染

（1）請(qǐng)估算2019年（以365天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計(jì)算）；

（2）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質(zhì)量指數(shù)在，，的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天?

（3）已知空氣質(zhì)量等級(jí)為1級(jí)時(shí)不需要凈化空氣，空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為2000元，空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為4000元若在（2）的條件下，從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費(fèi)用的分布列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),,．

當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值；

若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，.

（1）若，試問是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）在（1）的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

下面臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：K2=）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對(duì)任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅲ）對(duì)任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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