【題目】某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現(xiàn)準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關.若建造宿舍的所有費用p(萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關系為,若距離為1km時，測算宿舍建造費用為100萬元.為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設備需5萬元，鋪設路面每公里成本為6萬元，設f(x)為建造宿舍與修路費用之和.

(1)求f(x)的表達式

(2)宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用f(x)最小并求最小值.

【答案】（1）

（2）宿舍應建在離廠處可使總費用最小為萬元.

【解析】

(1)先代入數(shù)據(jù)計算，再把兩部分費用相加得到答案.

(2)先變形,再利用均值不等式得到答案.

（1）根據(jù)題意，距離為時，測算宿舍建造費用為萬元

（2）

當且僅當即 時

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線）的焦點F且斜率為1的直線交拋物線C于M，N兩點，且．

（1）求p的值；

（2）拋物線C上一點，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個不同的點（A，B均與點Q不重合）．設直線QA，QB的斜率分別為.

（i）直線l是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由；

（ii）設點T在直線l上，且滿足，其中為坐標原點．當線段最長時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】昆明市某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質量指數(shù)與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區(qū)域空氣質量指數(shù)不會超過300），該社團將該校區(qū)在2018年100天的空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖4，把該直方圖所得頻率估計為概率.

空氣質量指數(shù)

空氣質量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4度中度污染

5度重度污染

6級嚴重污染

（1）請估算2019年（以365天計算）全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計算）；

（2）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質量指數(shù)在，，的天數(shù)中各應抽取幾天?

（3）已知空氣質量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為2000元，空氣質量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為4000元若在（2）的條件下，從空氣質量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用的分布列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),,．

當時,求函數(shù)的單調區(qū)間,并求出其極值；

若函數(shù)存在兩個零點,求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，，.

（1）若，試問是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（2）在（1）的條件下，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運動．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．

下面臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：K2=）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）對任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；

（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若為偶函數(shù)，求的值并寫出的增區(qū)間；

（Ⅱ）若關于的不等式的解集為，當時，求的最小值；

（Ⅲ）對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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