圓x2+y2-4x+2y+c=0與直線3x-4y=0相交于A，B兩點(diǎn)，圓心為P，若∠APB=90°，則c的值為（　�。�
A、8
B、2
3
C、-3
D、3
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+1）2=5-c，圓心C（2，-1），半徑r=
5-c
，
∵∠APB=90°，
∴AP⊥BP，
∴圓心P到直線AB的距離d=
2
2
•
5-c
，
即d=
|6+4|
5
=
2
2
•
5-c
，
解得c=-3，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=
y+3
x+4
的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，點(diǎn)D在斜邊AB上，以CD為棱把它折成直二面角A-CD-B，折疊后AB的最小值為（　�。�
A、
6
B、
7
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1P與DQ所成的角的大小是（　�。�
A、45°B、60°
C、75°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
5
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2過F2垂直x軸的直線與雙曲線C的兩漸近線的交點(diǎn)分別是M、N，若△MF1N為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
21
3
B、
3
C、
13
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對稱軸之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若sinα-f（α）=
2
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
6n-5(n為奇數(shù))
4n(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線過點(diǎn)（1，1），求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)1≤a≤1+e時(shí)，求證：f（x）≤x．

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同步練習(xí)冊答案