Question

在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系為

1. A.
   A＞B
2. B.
   A＜B
3. C.
   A≥B
4. D.
   A、B的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

A
分析：解法一：若A，B均為銳角，則A＞B；若A，B中有一個(gè)為鈍角或直角，則只能A為鈍角，否則A+B＞180°．綜上A＞B．
解法二：由正弦定理知，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B．
解答：解法一：∵△ABC中，0°＜A+B＜180°，
∴當(dāng)0°＜A＜90°時(shí)，
sinA＞sinB?A＞B．
當(dāng)90°＜A＜180°時(shí)，
∵sinA＞sinB，
A+B＜180°，
∴0°＜B＜90°，
所以A＞B．
故選A．
解法二：由正弦定理知，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．