把函數(shù)y=cos2x-
3
sin2x圖象向左平移m個單位（m＞0），所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)m的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
分析：化簡原函數(shù)的解析式，得到平移后的函數(shù)的解析式y(tǒng)=cos[2（x+m）+
π
3
]，由題意得2（0+m）+
π
3
=kπ，k∈z，由此求得正實數(shù)m的最小值．
解答：解：函數(shù)y=cos2x-
3
sin2x=2（
1
2
cos2x-
3
2
sin2x）=2cos（2x+
π
3
 ），
函數(shù)的圖象向左平移m個單位（m＞0）后，所得的函數(shù)為 y=cos[2（x+m）+
π
3
]，
由題意得，x=0時，函數(shù)y=cos[2（x+m）+
π
3
]取的最值，故 2（0+m）+
π
3
=kπ，k∈z，
2m+
π
3
=kπ，k∈z，故正實數(shù)m的最小值是
π
3
，
故選 B．
點評：本題考查余弦函數(shù)圖象的變換，以及圖象的對稱軸，判斷x=0時，函數(shù)y=cos[2（x+m）+
π
3
]取的最值，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，則向量
a
的坐標是（　�。�
A、（-
π
6
，-3）
B、（
π
6
，3）
C、（-
π
12
，3）
D、（
π
12
，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平行移動
π
3
個單位長度
B、向右平行移動
π
3
個單位長度
C、向左平行移動
π
6
個單位長度
D、向右平行移動
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移 1個單位長度，得到的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個變化是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象向
左
左
平行移動
π
6
π
6
個單位．

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