函數(shù)y=
1
2
sin2x+sin2x，x∈R的值域是______．
∵函數(shù)y=
1
2
sin2x+sin2x=
1
2
 sin2x+
1-cos2x
2
=
1
2
+
2
2
（
2
2
sin2x+
2
2
cos2x）
=
1
2
+
2
2
sin（2x-
π
4
），∵-1≤sin（2x-
π
4
）≤1，∴-
2
2
≤
2
2
sin（2x-
π
4
）≤
2
2
，
∴
1
2
-
2
2
≤y≤
1
2
+
2
2
，
故函數(shù)的值域為  [-
2
2
+
1
2
，
2
2
+
1
2
]，
故答案為 [-
2
2
+
1
2
，
2
2
+
1
2
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+
3
2
的最小正周期為 π，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（x+
π
6
）sin（
π
3
-x）-1的圖象，只需將函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海）函數(shù)y=
12
sin2x的最小正周期T=
π
π
．

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