Question

已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，2）點，則指數(shù)函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

分析：可以利用待定系數(shù)法解答本題，設(shè)出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，2）點，構(gòu)造出關(guān)于底數(shù)a的方程，解方程求出底數(shù)a，即可得到函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)指數(shù)函數(shù)的解析為：y=a^x
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，2）點，
∴2=a^-1
∴a=

1

2

∴指數(shù)函數(shù)的解析式為y=(

1

2

)x
故答案為：y=(

1

2

)x

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)解析式的求法--待定系數(shù)法，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出關(guān)于底數(shù)a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．