已知
a
=（2，1），
b
=（λ，1），λ∈R，
a
與
b
的夾角為θ．若θ為銳角，則λ的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積運算確定表示出兩向量夾角的余弦表達(dá)式，再由θ為銳角確定cosθ的范圍，進而解不等式即可．
解答：解：∵cosθ=
a•b
|a|•|b|
=
2λ+1
5
•
λ2+1
．因θ為銳角，有0＜cosθ＜1，
∴0＜
2λ+1
5
•
λ2+1
≠1，
∴
2λ+1＞0
2λ+1≠
5
•
λ2+1
，解得
λ＞-
1
2
λ≠2
．
故答案為：{λ|λ＞-
1
2
，且λ≠2}．
點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算、兩向量夾角的范圍．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說法中正確的是（　�。�
A、A，B，C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過點P且與線段AB有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案