已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5
分析：由于
a
與
b
不共線，且
a
、
b
、
c
三向量共面，利用平面向量基本定理可知：存在實(shí)數(shù)λ1，λ2使得
c
=λ1
a
+λ2
b
．解出即可．
解答：解：∵
a
與
b
不共線，
∴可取作此平面的一個(gè)基向量．
∵
a
、
b
、
c
三向量共面，∴存在實(shí)數(shù)λ1，λ2使得
c
=λ1
a
+λ2
b
．
∴
3=2λ1-λ2
2=-λ1+4λ2
λ=3λ1-2λ2
，
解得
λ1=2
λ2=1
λ=4

故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過(guò)點(diǎn)P且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

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