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函數的圖象與直線y=k有且只有兩個交點，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用絕對值的意義化簡，然后利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值把函數解析式化為一個角的正弦函數，再根據x的范圍分別求出正弦對應角的范圍，畫出相應的圖象，如圖所示，由題意函數圖象與直線y=k僅有兩個不同的交點，根據正弦函數的性質可得出k的范圍．
解答：解：由題意得，所以cosx≤0，sinx≥0
∴f（x）=|cosx|+|sinx|=sinx-cosx=sin（x-）
再作出函數在區(qū)間上的圖象，

由圖象可得，1
故答案為（1，）
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，絕對值的代數意義，以及正弦函數的圖象，利用了數形結合的思想．根據x的范圍將函數化簡，再利用三角函數的恒等變換得到一個角的正弦函數，從而確定出解析式，在坐標系中畫出相應的分段函數圖象是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f(x)=
g(x)
x
．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+2x+c（c＞0）的導函數的圖象與直線y=2x平行，若二次函數圖上的動點P到直線y=2x的最小距離為
5
，則二次函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設f（x）=
g(x)
x
．若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為
2
，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=g（x）在（-∞，1）上單調遞減，（1，+∞）上單調遞增，最小值為m-1（m≠0），且y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，-2）的距離的最小值為
2
，求m的值；
（Ⅱ）若m=1，方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），導函數的圖象與直線y=-
x
2
垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數g（x）=
f(x)-m
x
在（0，2）上是減函數，求實數m的取值范圍．

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