已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（2，2
3
），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（2，2
3
），可得
b
a
=
2
3
2
=
3
，利用e2=1+(
b
a
)2，可求雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（2，2
3
），
∴
b
a
=
2
3
2
=
3
，
∴e2=1+(
b
a
)2=4，
∴e=2．
故選：B．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，正確運用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點（2，2
3
）是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=ex定義域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
（1）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；    
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0；       
 (4)
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
（5）f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結(jié)論中正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

科拉茨是德國數(shù)學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即
n
2
）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們可以得到一個數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．
（1）如果n=2，則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為
 

（2）如果對正整數(shù)n（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
（1）若
a
為單位向量，且
b
∥
a
，|
b
|=1，則
a
=
b
；   
（2）若|
a
|=0，則
a
=0
（3）若
b
∥
a
，則|
b
|=|
a
|；   
（4）若k
a
=
0
，則必有k=0（k∈R）；   
（5）若k∈R，則k•
0
=0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
2-i
1-i
=（　�。�
A、
3
2
+
1
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、1+3i
D、3-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2-1
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=3sinx+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知（a5-1）3+2009（a5-1）=1，（a2005-1）3+2009（a2005-1）=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、S2009=2009，a2005＜a5
B、S2009=2009，a2005＞a5
C、S2009=-2009，a2005≤a5
D、S2009=-2009，a2005≥a5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“折線距離”：
d（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|．則下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①若A（-1，3），B（1，0），則d（A，B）=5；
②若點C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
④在平行四邊形ABCD中，一定有d（A，B）+d（A，D）=d（C，B）+d（C，D）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+1交x軸于點P，交橢圓
x2
a2
-
y2
b2
=1于相異兩點A、B，且
PA
=-3
PB
．
（1）求a的取值范圍；
（2）將弦AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，設(shè)點Q坐標為（m，n），求證：m+7n=-1．

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同步練習冊答案