如圖所示，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，M為PC的中點(diǎn)．求證：BM∥平面PAD．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取PD中點(diǎn)N，連結(jié)MN，AN，由已知條件推導(dǎo)出四邊形ABMN是平行四邊形，由此能證明BM∥平面PAD．
解答： 證明：取PD中點(diǎn)N，連結(jié)MN，AN，
∵四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，M為PC的中點(diǎn)，
∴MN
∥
.
AB，
∴四邊形ABMN是平行四邊形，
∴BM∥AN，
∵AN?平面PAD，BM?平面PAD，
∴BM∥平面PAD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，PA⊥底面ABC，且PA=2，則此三棱錐外接球的半徑為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
21
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)y=ax3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．
（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果X=9，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
lnx
x
的圖象為曲線(xiàn)C，函數(shù)g（x）=
1
2
ax+b的圖象為直線(xiàn)l．
（1）求y=f（x）在x=e處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1≠x2，求證：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某鹽場(chǎng)有甲、乙兩套設(shè)備包裝食鹽，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔3分鐘抽一包稱(chēng)其重量是否合格，分別記錄數(shù)據(jù)如下：
甲套設(shè)備：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；
乙套設(shè)備：496，502，501，499，505，498，499，498，497，505．
（1）試確定這是何種抽樣方法？
（2）比較甲、乙兩套設(shè)備的平均值與方差，說(shuō)明哪套包裝設(shè)備誤差較少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）在(
1
2
，  2)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)P（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式|x-3|+|x-4|＜3；
（2）如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案