Question

過點(diǎn)（1，2）與圓x²+y²=1相切的直線方程是（ ）
A．x=1
B．3x-4y+5=0
C．3x-4y+5=0或x=1
D．5x-4y+3=0或x=1

Answer 1

【答案】分析：用點(diǎn)斜式設(shè)出切線方程，根據(jù)圓心（0，0）到切線的距離等于半徑列方程求出斜率，即得切線方程．
解答：解：設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為y-2=k（x-1），即 kx-y+2-k=0．
根據(jù)圓心（0，0）到切線的距離等于半徑可得=1
解得k=，故切線方程為3x-4y+5=0．
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=1與已知圓相切
綜上可得，與已知圓相切的圓的方程為：3x-4y+5=0或x=1
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，但要注意結(jié)論：過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線有兩條，當(dāng)所求的直線的斜率只要一個(gè)時(shí)，說明另一條切線的斜率不存在