函數(shù)y=x•lnx（x∈（0，5））（e為自然對數(shù)的底）的單調(diào)性


  1. A.
    是單調(diào)增函數(shù)
  2. B.
    是單調(diào)減函數(shù)
  3. C.
    在（0，e）上遞增，在（e，5）上遞減
  4. D.
    在（0，數(shù)學公式）上遞減，在（數(shù)學公式，5）上遞增
D
分析：先求導函數(shù)，再由導數(shù)小于0得函數(shù)為減函數(shù)，導數(shù)大于0的函數(shù)為增函數(shù)．
解答：y′=lnx+1，令y/=lnx+1=0，∴，又函數(shù)在（0，）上y′＜0，在（，5）上y′＞0，
故選D．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了導數(shù)在研究方程中的應用，應注意函數(shù)的定義域不要遺漏．
練習冊系列答案
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函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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函數(shù)y=x-lnx的減區(qū)間為
（0，1]
（0，1]
．

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函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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（2012•湖北模擬）函數(shù)y=x+lnx在點（1，1）處的切線方程為
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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