如圖，面積為8的平行四邊形OABC，對角線AC⊥CO，AC與BO交于點E，某指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1），經過點E，B，則a=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先設點E（t，at），則點B坐標為（2t，2at），又因為2at=a2t，所以at=2；然后根據(jù)平行四邊形的面積是8，求出t的值，代入at=2，求出a的值即可．
解答： 解：設點E（t，at），則點B坐標為（2t，2at），
又因為2at=a2t，
所以at=2；
因為平行四邊形OABC的面積=OC×AC=at×2t=4t，又平行四邊形OABC的面積為8
所以4t=8，t=2，
所以a2=2，a=
2
．
故選：A．
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對于曲線Ψ所在平面內的點O，若存在以O為頂點的角α，使得α≥∠AOB對于曲線Ψ上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ上的任意兩個不同的點A、B恒成立，則稱角α為曲線Ψ的相對于點O的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線Ψ的相對于點O的“確界角”．已知曲線C：y=
1+9x2
(x≤0)
xex-1+1(x＞0)
（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），O為坐標原點，則曲線C的相對于點O的“確界角”為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，點A，BC1的中點M以及B1C1的中點N所決定的平面把三棱柱切割成體積不同的兩部分，那么小部分的體積與大部分的體積比是（　�。�
A、13：36
B、13：23
C、23：36
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+5x的零點所在的區(qū)間是（　　）
A、（-1，-
1
2
）
B、（-
1
2
，-
1
4
）
C、（-
1
4
，-
1
5
）
D、（-
1
5
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值，則
a
與
b
的夾角的取值范圍為（　　）
A、（
π
3
，π]
B、[
π
3
，π]
C、（0，
π
3
]
D、（
π
3
，
5
3
π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學離家去學校，為了鍛煉身體，開始跑步前進，跑累了再走余下的路程，圖中d軸表示該學生離學校的距離，t軸表示所用的時間，則符合學生走法的只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為2的正三角形ABC中，
BD
=
1
2
BA
，
CE
=
1
2
CA
，則
CD
•
BE
的值為（　�。�
A、-
5
8
B、-
3
4
C、-
3
2
D、-
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是非零實數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
可能取值組成的集合是
 
．

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