當n＜m＜0時，(m+n)-=
[     ]

A．2m
B．2n
C．-2m
D．-2n

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    設函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
    （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）試通過研究函數(shù)g（x）=
    ln(1+x)
    x
    （x＞0）的單調(diào)性證明：當n＞m＞0時，（1+n）m＜（1+m）n；
    （Ⅲ）證明：當n＞2013，且x1，x2，x3，…，xn均為正實數(shù)，x1+x2+x3+…+xn=1 時，(
    x
    2
    1
    1+x1
    +
    x
    2
    2
    1+x2
    +
    x
    2
    3
    1+x3
    +…+
    x
    2
    n
    1+xn
    )
    1
    n
    ＞(
    1
    2014
    )
    1
    2013
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    設函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
    （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）證明：當n＞m＞0時，（1+n）m＜（1+m）n；
    （Ⅲ）證明：當n＞2012，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1時，
    （1）
    x
    2
    1
    1+x1
    +
    x
    2
    2
    1+x2
    +
    x
    2
    3
    1+x3
    +    …+
    x
    2
    n
    1+xn
    ≥
    1
    1+n

    （2）(
    x
    2
    1
    1+x1
    +
    x
    2
    2
    1+x2
    +
    x
    2
    3
    1+x3
    +    …+
    x
    2
    n
    1+xn
    )
    1
    n
    ＞(
    1
    2013
    )
    1
    2012
    ．

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    科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

    當n<m<0時，(m＋n)－＝(　　)

    A．2m B．2n　　 C．－2m 　　 D．－2n

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    科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

    設函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
    （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）試通過研究函數(shù)g（x）=（x＞0）的單調(diào)性證明：當n＞m＞0時，（1+n）m＜（1+m）n；
    （Ⅲ）證明：當n＞2013，且x1，x2，x3，…，xn均為正實數(shù)，x1+x2+x3+…+xn=1 時，＞．

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