Question

(本小題滿分12分)
某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù))，

據(jù)此解答如下問題:
(1) 求本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù),并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數(shù)表示)；
(2) 若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率.

Answer 1

(1) (2)

試題分析：解:(1)由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)為2,頻率為0.008×10=0.08
全班人數(shù)為    ∴本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為73. ………3分
由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4
∴頻率分布直方圖中的矩形的高為 ………6分
(2)將之間的4份試卷記為a,b,c,d,之間的2份試卷記為1,2.在[80，100]之間任取兩份試卷的基本事件為：(a,b),(a,c),(a,d),(a,1),(a,2),(b,c),(b,d),(b,1),(b,2),(c,d),
(c,1),(c,2),(d,1),(d,2),(1,2)共15個(gè). ………10分
其中至少有一個(gè)在之間的基本事件共有9個(gè)
∴至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率為………12分
點(diǎn)評(píng)：此類題跟實(shí)際問題聯(lián)系較緊密，因而常成為考點(diǎn)。又因?yàn)轭}目是基礎(chǔ)題，所以務(wù)必做好。