8．己知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{4n-3}$，則$\frac{{a}_{4}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{_{3}+_{9}}$的值為$\frac{21}{41}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：$\frac{{a}_{4}}{_{5}+_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{_{3}+_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{_{1}+_{11}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{22-1}{44-3}$=$\frac{21}{41}$．
故答案為：$\frac{21}{41}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2-12x+1（a∈R），且當(dāng)△x→0時(shí)，$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$→0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]的最大值與最小值．

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19．定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，求滿(mǎn)足下列不等式f（1-2a）-f（3-a）＞0的a的集合．

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16．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=9，則a5+a6=17．

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3．不等式-x2-2x+3＜0的解集為（-∞，-3）∪（1，+∞）．

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13．如圖，互相垂直的兩條公路AM，AN旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)
更大的三角形花園APQ，要求P在射線(xiàn)AM上，Q在射線(xiàn)AN上，且PQ過(guò)點(diǎn)C，
其中AB=30m，AD=20m，AP的長(zhǎng)不小于40m且不大于90m．記三角形花園APQ
的面積為S（m2）．
（1）設(shè)DQ=x（m），試用x表示AP，并求x的取值范圍；
（2）當(dāng)DQ的長(zhǎng)度是多少時(shí)，S最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．直線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4+t\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）上與點(diǎn)P（3，4）的距離等于$\sqrt{2}$的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，3）B．（-4，5）或（0，1）C．（2，5）D．（4，3）或（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知∠A=60°，a=$\sqrt{3}$，b=x．若滿(mǎn)足條件的三角形有兩個(gè)．則x的范圍是（$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈Nx），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an）
（I）試求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）根據(jù)（I）中的計(jì)算結(jié)果，猜想數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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