Question

已知集合M={x|y=

3-x2

}，N={x||x+1|≤2}，且M、N都是全集I的子集，則如圖陰影部分表示的集合為

{x|-3≤x＜-

3

}

．

Answer 1

分析：由Venn圖可知集合為N∩（?_IM），然后利用集合的基本運算進行求解．

解答：解：M={x|3-x²≥0}={x|-

3

≤x≤

3

}，N={x|-2≤x+1≤2}={x|-3≤x≤1}，
∴（?_IM）={x|x＜-

3

或x＞

3

}，
由Venn圖可知集合為N∩（?_IM），
∴N∩（?_IM）={x|x＜-

3

或x＞

3

}∩{x|-3≤x≤1}={x|-3≤x＜-

3

}，
故答案為：{x|-3≤x＜-

3

}．

點評：本題主要考查集合的基本運算，利用Venn圖確定陰影部分為N∩（?_IM）是解決本題的關鍵．