設(shè)分別是橢圓： ()的左、右焦點，過斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點，且，，成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．
（Ⅰ）由橢圓定義知|PF2|＋|QF2|＋|PQ|＝4a，
又2|PQ|＝|PF2|＋|QF2|，得|PQ|＝a.
l的方程為y＝x＋c, 其中c＝.
設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則P，Q兩點坐標滿足方程組

略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的離心率＝，長軸的左右兩個端點分別為；
（1）求橢圓C的方程;
（2）點在該橢圓上，且，求點到軸的距離；
（３）過點（１，０）且斜率為１的直線與橢圓交于Ｐ，Ｑ兩點，求△ＯＰＱ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點分別為，橢圓的右焦點為，過作一條垂直于軸的直線與橢圓相交于，若線段的長為。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是直線上的點，直線與橢圓分別交于點，求證：直線必過軸上的一定點，并求出此定點的坐標；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與橢圓交于A、B兩點，點F為拋物線
的焦點，若∠AFB=，則橢圓的離心率為                          
A、        B、        C、        D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為、，點在橢圓上，若，則___．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是，到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB是過橢圓＝1左焦點F1的弦，且，其中 是橢圓的右焦點，則弦AB的長是_______

查看答案和解析>>

同步練習冊答案