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【題目】設函數在上有定義，實數和滿足，若在區(qū)間上不存在最小值，則稱在上具有性質.

（1）當，且在區(qū)間上具有性質時，求常數的取值范圍；

（2）已知（），且當時，，判別在區(qū)間上是否具有性質，試說明理由.

【答案】（1）；（2）具有性質，理由見解析.

【解析】

（1）分別討論圖象的對稱軸與1和2的關系，由單調性即可得出是否存在最小值，從而求出的取值范圍；

（2）由題目條件可得出在區(qū)間上如果有最小值，則最小值必在區(qū)間上取到，又在區(qū)間上不存在最小值，所以在區(qū)間上具有性質．

（1）當時，在上先減后增，存在最小值，

當時，在上單調遞減，存在最小值；

當時，在上單調遞增，所以不存在最小值．

所以．

（2）在區(qū)間上具有性質，原因如下：

因為時，，

所以在區(qū)間上如果有最小值，則最小值必在區(qū)間上取到，

另一方面，在區(qū)間上不存在最小值，

所以在區(qū)間上具有性質．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）若，求直線以及曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，且，求直線的斜率.

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【題目】已知函數 ，函數F（x）＝f（x）﹣b有四個不同的零點x1，x2，x3，x4，且滿足：x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

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【題目】設函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數恰有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數S為（ ）

A.28B.56C.84D.120

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（1）若已知，為橢圓上動點，證明：；

（2）求實數的取值范圍；

（3）求面積的最大值（為坐標原點）．

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【題目】平面直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數）．以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（），過點（）的直線與交于、兩點.

（1）若，求證：是定值（是坐標原點）；

（2）若（是確定的常數），求證：直線過定點，并求出此定點坐標；

（3）若的斜率為1，且，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出（）名員工從事第三產業(yè)，調整后這名員工他們平均每人創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整多少名員工從事第三產業(yè)？

（2）設，若調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的最大值.

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