若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.

V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)

解析試題分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)切圓半徑為r，三邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，所以根據(jù)類比思想，此四面體的體積是V＝R(S1＋S2＋S3＋S4)。
考點(diǎn)：本題主要考查類比推理。
點(diǎn)評(píng)：類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：
由此得
  
………… 
相加，得
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，
其結(jié)果為                                                   

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（文科） 給出下列等式： ， ，  ， ……
請(qǐng)從中歸納出第個(gè)等式：   ．

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在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

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如圖,若射線上分別存在點(diǎn)與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn),則三棱錐體積之比 　　　　

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有一個(gè)奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)，第二組含兩個(gè)數(shù)，第三組含三個(gè)數(shù)，第四組含四個(gè)數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為          .

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觀察下列等式：




照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為 __________________________ ．

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設(shè)函數(shù)， 觀察


   ……
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)                

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將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱為12的最佳分解．當(dāng)是正整數(shù)的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號(hào)為     （填入所有正確的序號(hào)）．

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