有一個(gè)奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9,…,現(xiàn)在進(jìn)行如下分組:第一組含一個(gè)數(shù),第二組含兩個(gè)數(shù),第三組含三個(gè)數(shù),第四組含四個(gè)數(shù),…,現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為          .

解析試題分析:由題意,1=13,
3+5=23,
7+9+11=33

故可得每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為n3,
故答案為an=n3
考點(diǎn):本題主要考查歸納推理的概念,等差數(shù)列的求和。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,因?yàn)榻o出了“和式”,所以從研究求和結(jié)果入手,歸納結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

觀察如圖數(shù)表的規(guī)律:則第6行第2個(gè)數(shù)是_________

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在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角,那么截下的一個(gè)直角三角形,按圖所標(biāo)邊長(zhǎng),由勾股定理有:

設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN,如果用表示三個(gè)側(cè)面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是                    .

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觀察下列等式:,,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_(kāi)______.

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若三角形的內(nèi)切圓半徑為r,三邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積S=r(a+b+c),根據(jù)類比思想,若四面體的內(nèi)切球半徑為R,四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,則此四面體的體積V=________.

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行分組如下。第1組:;第2組:,;……;如果第k組的最后一個(gè)數(shù)為,那么第k+1組的(k+1)個(gè)數(shù)依次排列為:,……,,則第10組的第一個(gè)數(shù)是         

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我們知道:周長(zhǎng)一定的所有矩形中,正方形的面積最大;周長(zhǎng)一定的所有矩形與圓中,圓的面積最大.將這些結(jié)論類比到空間,可以得到的結(jié)論是         

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觀察下列圖形中小正方形的個(gè)數(shù),則第n個(gè)圖中有           個(gè)小正方形.

(1) (2) (3)   (4)   (5)

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..中,,D為垂足,BD為AB在BC上的射影,CD為AC在BC上的射影,則有AB2+AC2=BC2,AC2=CD·BC成立。直角四面體P—ABC(即)中,O為P在的面積分別為的面積記為S。類比直角三角形中的射影結(jié)論,在直角四面體P—ABC中可得到正確結(jié)論     。(寫出一個(gè)正確結(jié)論即可)

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