Question

一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果n=1時(shí)命題正確，且假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)命題正確，可以推出n=k+2時(shí)命題也正確，則（　�。�

A．命題對一切自然數(shù)n都正確

B．命題對一切正偶數(shù)都正確

C．命題對一切正奇數(shù)都正確

D．以上說法都不正確

Answer 1

分析：由題中條件：“假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)命題正確，可以推出n=k+2時(shí)命題也正確”結(jié)合驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)命題成立，得到1+2=3時(shí)命題成立，進(jìn)一步得到3+2=5命題也成立，…，即可推出正確選項(xiàng)．

解答：解：本題證的是對n=1，3，5，7，命題成立，即命題對一切正奇數(shù)成立．
A、B、D不正確；
故選C．

點(diǎn)評：本小題主要考查數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)歸納法證明問題的步驟、遞推關(guān)系等基礎(chǔ)知識，仔細(xì)體會(huì)數(shù)學(xué)歸納法的解題步驟，屬于基礎(chǔ)題．