F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（ ）
A．③⑤
B．①②
C．④⑥
D．③④
【答案】分析：利用原命題等價(jià)于逆否命題可以進(jìn)行判斷
解答：解：由原命題等價(jià)于逆否命題可得：若F（k+1）（k屬于N）不真，則F（k）不真，從而③⑤為真命題，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查四種命題即命題的等價(jià)性，從而將問題巧妙轉(zhuǎn)化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（20）不真，那么：①F（21）不真；②F（19）不真；③F（21）真；④F（18）不真；⑤F（18）真．其中正確的結(jié)論為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（　　）
A．③⑤B．①②C．④⑥D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市清流一中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

F（n）是一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，若F（k）（k∈N+）真，則F（k+1）真，現(xiàn)已知F（7）不真，則有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命題是（ ）
A．③⑤
B．①②
C．④⑥
D．③④

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