畫出下列函數(shù)的圖象.
(1)y=2x-1,x∈Z,|x|≤2;
(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3);
(3)y=(lgx+|lgx|).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
(1)當(dāng)時(shí),求的極大值點(diǎn);
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),過(guò)線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、,證明:在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.
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已知函數(shù)對(duì)任意的恒有成立.
(1)記如果為奇函數(shù),求b,c滿足的條件;
(2)當(dāng)b=0時(shí),記若在)上為增函數(shù),求c的取值范圍;
(3)證明:當(dāng)時(shí),成立;
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已知函數(shù)f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)當(dāng)a<0時(shí),解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=0時(shí),求整數(shù)k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解.
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函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1,1]上最小值記為g(a).
(1)求g(a)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求g(a)的最大值.
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是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?如果存在,說(shuō)明a可取哪些值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性并證明;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
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