設A為雙曲線數(shù)學公式右支上一點，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準線，垂足為C，則直線AC必過定點


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （4，0）
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由于研究直線恒過定點，故可取特殊位置就可解決．
解答：由雙曲線的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦點 F（5，0 ），右準線為 x=．
取特殊點，，，
則AC的方程，
從而知y=0時，，
故選B．
點評：特殊點、特殊位置等式解決選擇、填空題最常用的方法，應注意體會與運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F(
3
，0)，一條漸近線m：x+
2
y=0，設過點A（-3
2
，0）的直線l的方向向量e=（1，k），
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線a∥l，且a與l的距離為
6
，求k的值；
（3）證明：當k＞
2
2
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線c：
x2
2
-y2=1，設直線l過點A(-3
2
，0)，
（1）當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）證明：當k＞
2
2
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊一模）設F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為坐標原點），且|
PF1
|=
3
|
PF2
|，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
= 1的左、右焦點，點P在雙曲線的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F(xiàn)2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且點P的橫坐標為
5
4
c（c為半焦距），則該雙曲線的離心率為（　�。�

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