已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-4x+4y+6=0上任意一點，則點C到直線AB距離的最小值是
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把圓的方程化為標準方程，求出圓心和半徑，判斷直線和圓的位置關系是相離，求出圓心到直線的距離，點C到直線AB距離的最小值是圓心到直線的距離減去圓的半徑．
解答：解：圓x2+y2-4x+4y+6=0 即 （x-2）2+（y+2）2=2，
∴圓心（2，-2），半徑是 r=．
直線AB的方程為x-y+2=0，
圓心到直線AB的距離為 =3，
直線AB和圓相離，
點C到直線AB距離的最小值是 3-r=3-=2，
故選A．
點評：本題考查圓的標準方程，圓和直線的位置關系，點到直線的距離公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，0），B（0，2），點C是圓x2+y2-4x+4y+6=0上任意一點，則點C到直線AB距離的最小值是
（　�。�
A、2
2
B、3
2
C、3
2
-2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，0），B（2，0），動點P在y軸上的射影是H，且
PA
•
PB
=2
PH2
．
（1）求動點P的軌跡C的方程（6分）
（2）已知過點B的直線l交曲線C于x軸下方不同的兩點M，N，求直線l的斜率的取值范圍（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•天門模擬）已知兩點A（-2，0），B（0，2），點P是曲線C：
x=1+cosa
y=sina
上任意一點，則△ABP面積的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（-2，0），B（2，0），直線AM、BM相交于點M，且這兩條直線的斜率之積為-
3
4
．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）記點M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1，直線PE、PF與圓（x-1）2+y2=r2（0＜r＜
3
2
）相切于點E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R．求△OQR的面積的最大值（其中點O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點A（2，0），B（3，4），直線ax-2y=0與線段AB交于點C，且C分
AB
所成的比λ=2，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-4B、4C、-2D、2

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